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从个体偏差到系统噪声

2020年的时候，白马投资是正道，人人都要说几句巴菲特；21-22年的时候，景气度投资是王道，每天开盘前，不看看近期的高频数据，你就不知道今天该买啥卖啥；到了今年，主题是霸道，跟主题没关系的投资，起跑线就输了……

风格的钱同样也是凭本事赚，不丢人。怕就怕，很多人赚的其实都是风格的钱，却以为是研究基本面的钱。

我在行为金融学系列的上一篇认为：风格其实是认知偏差的一种，是一种稳定的偏差。赚风格的钱，就是你的偏差跟市场的偏差，偏差到一块儿去了。

与偏差对应的一个概念是噪声，就是水平时高时低，判断时准时不准。

长期而言，风格偏差可以赚钱，但噪声是一定亏钱的，所以投资决策需要消除噪声。

消除噪声的一个好方法是“平均”，上一篇举过一个真实的案例：

统计学家高尔顿来到一个集市，有人杀了一头牛，围观的人可以每人花一点钱猜这头牛的重量，最后离准确值最近的人，可以获得全部牛肉。

高尔顿找到了全部787个人的答案，发现大家猜的重量差距虽然很大，但平均值1197磅与实际重量1198磅，相差不到0.1%。

原因在于，噪声是往不同方向偏，有大有小，有正有负，如果数据足够大，且数据间彼此独立，没有相互影响（猜测者之间没有交流），平均值就足以消除这些噪声，得到内在价值。

这个案例经常被用来证明“市场有效性”，也引申出一个消除噪声的方法——

把你的分析过程跟几个投资高手交流，听取他们的意见，并对他们认同的价格取平均。

以上是上一篇《一个减少投资判断失误的方法》的主要内容。文章发出后，有很多读者提出不同的意见，最典型的疑问是：

——风格不同的投资者投票的结果，就像把苹果和桔子平均，意义何在呢？

这个问题涉及到系统与个人的不同，对于股票系统而言，平均法不但可以消除噪声，还能消除个体偏差。

如下图所示，对于系统而言，所有个体的偏差（包括风格）集合在一起，就变成了系统的噪声。

而平均法，让相反的噪音在相互抵消后，被强化的就是群体最大公约数的股价认同。

本文说接着上一篇的观点（没看过上一篇的，建议先看上一篇），把偏差和噪声的概念，从个体延伸到系统，讨论以下几个问题：

1、股票价格形成的三个机制

2、市场风格偏好的四个象限

3、导致股价波动的两个偏差

4、参考意义最大的四个价格

5、历史估值法

股价形成机制1：猜重器消除噪声

有一个很有趣的问题，最早的估值法市盈率法是上个世纪三十年代才被广泛应用的，那之前的人是怎么给公司估值的呢？

看过《股票大作手回忆录》的朋友应该都有印象，那时投资者出价其实更多凭历史价格和个人感觉，最多参考一下分红，并没有什么科学的估值方法。

但有人回顾那个年代公司的估值，发现跟现在估值体系的结果大致相当，也是跟基本面匹配，只是波动更大一些。

所以说，股价不是估值方法估出来的，而是交易出来的，就像前面说的大家猜牛重量一样，金融市场就是一个“猜重器”，每个人都带着个体偏差，形成了系统噪声，再通过交易消除噪音，形成成交价格。

这就是股票价格形成的第一个机制：猜重器。

其中，基本面投资者发挥了最主要的“猜重器”作用，使得股价大体基本反应了基本面。

这也是“有效市场理论”和“随机漫步理论”的理论依据之一。

但是，只要你是活在这个市场中（而不是大学课堂上），你就应该感觉到，市场有效性并不存在，否则就不会有6124点的高点，也不会有港股去年十月底那种无底线的下跌，反转之后又无节制地暴涨。

这是因为，股票投资与猜牛重量有两个本质的差别，导致股价的形成还有两个更复杂的机制。

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股价形成机制2：风格偏好函数

牛重量与股价的第一个差别：牛的重量是现实的、客观的，而股票的价格包含了两个方面：

1、现实

2、从现实推测出的预期

净资产50个亿的公司，市值可以到500个亿，这多出来的450个亿都是未来现金流贴现，来自预期。

股价=现实+预期

这里的预期，不是现实的简单线性外推，而是宏观面的某种偏好函数，市场会在不同的时期发生不同的偏差，最后就形成了——“市场风格”。

现实和预期可以组合出四个风格象限：

回顾一下近几年市场的风格：

强现实强预期-象限1，盈利升，投资猛，所有的股票一起提升估值（2020年下半年）

弱现实强预期-象限2，经济增长一般，但市场预期复苏，市场会倾向于提高有空间的股票的估值（2019年上半年）

弱现实弱预期-象限3，盈利差，不敢投资，所有的股票一起压估值（2018、2022年）

强现实弱预期-象限4，经济增长强劲，市场看到了潜在的危险，市场会倾向于对业绩确定性强的股票以估值（2017年、2021年下半年）

四个象限逆时针转运，形成一个标准的宏观经济周期。

所以，市场作为一个系统，不但有噪声，还有偏差。

上一篇中，我已经总结了，风格是一种稳定出现的认知偏差：

2019年中美贸易战的背景下，所有的安全自主属性的资金都被赋予估值溢价

2020年基金牛市，基本上所有的公募重仓股，都被市场赋予估值溢价

2021年全球经济一枝独秀，所有的高景气度资产，都被市场赋予估值溢价

2022年经济不断下沉，市场极度追求现金流，大部分资产（包括高成长）都被杀估值，除了少数高股息方向

今年前几个月，市场上“弱复苏也是复苏”和“从复苏走向通缩”两种情绪交替出现，导致市场有两条截然不同的主线：

AI板块代表前者，弱现实强预期下，放弃业绩炒空间；“中特估”代表后者，在弱现实弱预期下，唯有已经收缩过很多年的高股息行业才值得拥有。

这就是股票价格形成的第二个机制：风格偏好函数，它决定了市场会给哪一些股票更高的估值溢价和折价。

当然，风格偏差的形成机制，仍然在传统的经济理论的框架内，可解释，可利用，可预测，股价的不可预测性，主要在第二个差别。

股价形成机制3：趋势系数

牛重量与股价还有第二个差别：投资者之间的相互影响

我们可以把市场的投资者分为两类，第一类投资者就像在猜牛重量的人，不关心别人的想法，只要报出自己内心认可的那个重量就可以了。

传统的价值投资者，关心公司的内在价值，远甚于关心股价是涨是跌，他们的出价，不受市场影响，如果市场上只有这一类投资者，那就只有风格偏差，没有那么多极端的价格演绎。

但市场上还有第二类投资者，他们使用的不是巴菲特总结的“称重器”，而是凯恩斯总结的“选美投票”，即，不是选出自己认为最美的，而是猜测大多数人认为最美的。

正是这类投资者，在上涨时不断买入，使得市场最后极度高估，在下跌时，不断卖出，到最后极度低估。

这类投资者对趋势的判断，可以定义为“趋势系数”，这就是股票价格形成的第三个机制，导致了每一类股票的估值溢折价的放大与回归。

如果说，风格偏差是对现实的预期，那么，趋势偏差就是对风格偏差的预期，就是我们常说的预期的预期。

最高（低）点与次高（低）点

先小结一下，基于噪声与偏差的股票定价的三重机制：

1、首先基本面定价：投资者消除个体噪声，形成基本股价

2、叠加风格偏差，市场风格偏好函数决定了哪些股票有估值溢价、哪些股票有估值折价

3、再叠加趋势偏差：趋势系数决定了估值溢价折价的放大和回归

由此总结：

股价=内在价值（现实基本面消除噪声定价）+风格偏好（基本面的风格偏好函数）+趋势偏好（风格偏好的趋势系数）

（这其实可以变成一个数学公式，但数学公式会打断阅读体验，吓跑很多读者，就不写了，留给数学好的同学写吧）

你看看，公司基本面本身就在不断变化，再叠加风格偏好的变化和趋势交易者的推波助澜，使股价呈现复杂的无规律趋势，形成高高低低的顶和底。

但在这些波动中，有两组股价是最重要的：

第一组是每一波估值上升与下降趋势中的估值（不是股价）最高点与最低点。

不同趋势投资者在某一个时刻创造的偏差无法用平均法消除，因为投资者总是同时偏向同一个方向。

但如果拉长时间看，他们在时间长河里又形成了各种偏差，变成了整个时间体系中的噪音，可以用平均法相互抵消。

我在《一个减少投资判断失误的方法》文章中提出了赔率的计算方法，正是用极值的平均。很多人认为这些极值对于这些股票而言，都是无意义的噪音，但正因为是噪音，它们才更有意义。

当然对极度乐观和极度悲观取平均值的方法，还是比较粗糙的，更精确一些，可以再找一组——

第二组是每一波估值上升与下降趋势的次高点与次低点。

基本面投资者仍然会受风格偏差的影响。而风格和基本面又同时受宏观环境影响，比如2020年，消费白马普遍涨到100多倍，虽然大部分是泡沫，但确实当时消费行业的基本面也是最好的，业绩预测未来两年普遍是30%+的增长。

风格偏好的波动性虽然小于趋势偏差的波动性，但因为有基本面的支持，却更稳定，往往长达一年以上，不但平均值有意义，它们也包含了更多的信息。

总结一下这两组价格的意义：

其中的估值最高点和最低点，代表风格偏差叠加了趋势偏差；

其中的估值次高点和次低点，以风格偏差为主。

历史估值法

基于这个原理，我在知识星球上写过一套历史估值法，就是利用市场在不同偏差阶段给出的估值极限，去判断公司的内在合理价值，具体方法，这里就不详细说了。

和“历史估值百分位”方法一样，它同样存在长期合理估值与近期合理估值，即：

过去两三年的小级别周期，估值极限对应近期合理估值

过去三年以上的大级别周期，估值极限对应长期合理估值

它跟常用的“历史估值百分位”比较相似，但也有两个不同之处：

第一，它主要考虑有意义的估值极限，它往往代表某一类因素的最大影响力

第二，充分考虑“现实基本面”对应的基本估值的变化：

很多公司历史上基本面都发生过巨大变化，不能压缩成“历史估值百分位”，而是要去理解每一个极限估值点位对应的当时的现实基本面、当时的市场风格。

一般估值方法的参考数值，都是主观经验——包括最科学的自由现金流贴现法的贴现率，而历史估值法的所有数值，都是纯粹客观的历史数值，消除噪声后的结果。

人有噪声，但规则没有，所以在大多数的判断当中，一个算法模型，甚至是一个简单的规则，效果也往往要好于人类自以为是的判断。

投资者更应该专注于企业基本面分析与未来的发展趋势，把与市场相关的估值高低判断的权力，还给市场。

历史不一定会重演，但历史的平均值会不断重演。